Известен также как сценарист, педагог, телеведущий, публицист. Один из основоположников советского научно-популярного кино, создатель передачи «В мире животных». Народный артист СССР (1969). Лауреат трёх Сталинских премий второй степени (1941, 1946, 1950).
С 1968 по 1975 год был создателем, автором и первым ведущим телепередачи «В мире животных». Основу составили его собственные натуралистические фильмы, которых, по словам Николая Дроздова, на тот момент у него было около сотни. Впоследствии из-за нехватки времени он был вынужден расстасться с ролью ведущего.
После Великой Отечественной войны дебютировал в игровом кино, поставив фильм «Белый Клык» (1946) по одноимённому роману Джека Лондона. Как позднее рассказывала вдова режиссёра Нана Клдиашвили, «волка вырастили специально для этих съёмок, и потом Александр Михайлович не расстался с ним, он привёз его в Москву. И они жили здесь в Москве. Он его выгуливал».
Вместе с Иваном Пырьевым выступил инициатором создания Союза кинематографистов СССР и, будучи профессиональным юристом, смог обосновать его экономическую независимость от государства.
Воспоминания современников:
«Захваченный красотой полёта чаек, Згуриди сказал мне: „Посмотри, они как будто разумные, хотя разума у них столько, сколько у курицы, даже меньше... Стареют ли они? Они и умирают, наверное, такими же ловкими и сильными?“ И, помолчав, добавил: „Я не видел ни одной старой чайки“. Разговор этот был у меня с Александром Михайловичем Згуриди года три-четыре назад. В профиль он казался мне похожим на большую белую птицу с гордо закинутой головой и острым взором...
Одни из немногих во всём мировом кинематографе, отдавший всего себя, всю свою жизнь одной, поглотившей его целиком теме — теме любви к нашим „братьям меньшим“. Он посвятил своё режиссёрское дарование воспеванию природы. Не поэтическому созерцанию, а активной борьбе за сохранение разнообразия природы, за сохранение равновесия в её среде.