Александр Головин родился в Брно, Чехословакии, 13 января 1989 года. Отец — Павел Головин, военный лётчик в отставке. Мать — домохозяйка, исполняет роль менеджера Головина. У него есть старшая сестра Евгения.
Когда Головину было 9 лет, его родители увидели рекламный плакат о наборе детей в модельное агентство Славы Зайцева. Хотя изначально они записали туда на отбор только Евгению, Александр уговорил их записать и его. Они оба прошли отбор и были приняты в агентство, где Головина заметил преподаватель Андрей Александрович Белкин.
С 2001 года снимается в кино. Первой актёрской работой Головина стали съемки в клипе Найка Борзова "Три слова", когда юному артисту было десять лет. Через два года Саша получил эпизодическую роль в фильме "Бледнолицый лжец" Виталия Москаленко, где еще снимались знаменитые актеры Сергей Безруков, Анна Самохина и Екатерина Гусева.Следующим этапом стала главная роль в фильме "Повелитель луж", где ребенок сыграл маленького кадета морского училища Ваню. Светловолосый парнишка небольшого роста покорил зрителей. Эта роль во многом определила будущее амплуа молодого артиста. После выхода фильма Головин снялся в юмористическом киножурнале "Ералаш", где Саша участвовал в тринадцати выпусках.
Снимался в рекламе торговых марок «Витрум», «Сейвгард», «Нестле» и «Чупа-Чупс».
Не имеет профессионального актёрского образования.
С 2010 года принимает участие в соревнованиях по шоссейно-кольцевым гонкам (ШКГ) на скутерах с напарником Алексеем Смирновым. Является болельщиком московского «Спартака».
Есть дочь Оливия (род. 26 апреля 2018 года) от Светланы Белогуровой. В 2019 году была юридически признана дочерью Головина.