Александр Жан Аркади (Ажа — это псевдоним, который он собрал из инициалов) родился в семье известного французского продюсера и режиссера 7 августа 1978 года в Париже. Мама Александра также была связана с кино — Мари-Жо Жуан работала кинокритиком, поэтому кинематограф окружал мальчика с детства.
С юных лет он стал появляться на съемочной площадке отца, играл небольшие эпизодические роли. Впрочем, актерство не стало его стезей. Александр тяготел к режиссуре. Свой режиссерский и сценарный дебют он представил уже в 19 лет — это была короткометражная черно-белая лента «Над радугой» (1997). Десять минут хоррора в стиле Хичкока покорили жюри Каннского кинофестиваля, где дебют юного режиссера был номинирован на «Золотую пальмовую ветвь» за лучший короткометражный фильм.
Через два года 21-летний режиссер снял первый полнометражный фильм «Неистовые» (1999) по мотивам рассказа Хулио Кортасара «Граффити». Триллер рассказывает о тоталитарной латиноамериканской стране, где, несмотря на режим жесткой диктатуры, между молодыми бунтарями вспыхивает любовь. В драме сыграли Станислас Мерхар и Марион Котийар.
Однако большее внимание режиссер привлек своей следующей картиной, которую он снял спустя четыре года, в 2003-ем, — «Кровавая жатва» (2003). Фильм ужасов рассказывает о мистических событиях, происходящих в доме на отшибе, где наедине с кровожадным убийцей остаются две подруги. Лента имела успех у любителей жанра, собрав в мире больше 6 миллионов долларов.
После успеха французского хоррора к Александру обратился культовый голливудский продюсер и режиссер Уэс Крэйвен с предложением снять американский ремейк своей ленты 1977 года «У холмов есть глаза». Ажа согласился, и через три года, в 2006-ом, появилась новая версия фильма, где главные роли исполнили Аарон Стэнфорд, Кэтлин Куинлен, Винесса Шоу. Лента повествует о борьбе семьи мутантов и обычной американской семьи, путешествующей в трейлере через пустыню. На этот раз история собрала в мировом прокате почти 70 миллионов долларов. Интересно, что Александр Ажа и арт-директор Грегори Левассер с самого начала планировали провести съемки в Марокко из-за схожести природных условий с пустыней Нью Мехико, но продюсеры воспротивились этому, опасаясь выпадов террористов. Но Ажа и Левассер так и не сумели найти подходящего места в США, и продюсеры вынуждены были согласиться с ними.
После такого успеха Александр снял очередной триллер «Зеркала» (2008), который является вольным ремейком южнокорейского фильма ужасов «Зазеркалье». Это история о полицейском, который становится сторожем заброшенного универмага и на свою беду замечает необычайно чистые зеркала магазина, после чего с ним начинают происходить таинственные события. Фильм успешно прошел в прокате, собрав больше 64 миллионов долларов. К этому времени Александр Ажа завоевал популярность как режиссер с особым взглядом на мистические истории.
В 2010 году 32-летнего Александра пригласили стать режиссером амбициозного голливудского проекта «Пираньи 3D». Действие картины разворачивается на побережье курортного городка, где в результате землетрясения сотни доисторических пираний обретают свободу и облизываются, глядя на молодых серфингистов. Лента стала очень популярной, собрав больше 83 миллионов долларов в прокате. Александр продолжает заниматься режиссурой мистических картин. Он женат на Лайле Марракчи, режиссере и сценаристке из Марокко.