Ане - дочь норвежского профессора филолога-германиста Арне Торпа. У актрисы есть сестра, Осне Даль Торп.
Ане окончила Норвежскую национальную театральную академию (1996 - 1999 годы). Играла в театре в Молде, а с 2002 года — в Норвежском театре Осло. Она исполняла роли в пьесах Софокла, Ибсена, Стриндберга, Чехова, Тарьея Весоса, Теннеси Уильямся, Сары Кейн, Вампилова, Юна Фоссе и др. С 2000 года Ане снимается в кино и на телевидении.
Актриса свободно говорит на норвежском, английском, шведском языках и в общих чертах владеет датским, немецким, французским и русскими языками.
В 2007 году вышла замуж за музыканта Шюра Мильетейга. У пары двое детей: сын Сигурд Торп (2010 г.р.) и дочь Лив Торп (2012 г.р.)
Ане является троекратным лауреатом премии Аманда (2004, 2006, 2008 годы) - норвежской ежегодной кинопремия, вручаемой в рамках Норвежского международного кинофестиваля, проходящего в городе Хёугесунн. Телевизионная премия Gullruten (2007 год). Театральная премия Гедда (2012 год) за исполнение роли Шен Те в драме Бертольта Брехта "Добрый человек из Сезуана". В 2020 году была номинирована Европейской киноакадемией на звание "лучшая женская роль" за исполнение роли Алисы в фильме "Чартер".