Родился в пенджабской семье. Семь лет работал менеджером в BPO. Дебютировал на телевидении в телесериале «Shraddha» (2009) затем сыграл эпизодическую роль в телесериале «Dill Mill Gayye» (2010) и ведущую в «Baat Hamari Pakki Hai» (2010). После телесериала "Как назвать эту любовь" «Iss Pyaar Ko Kya Naam Doon?» (2012) стал сниматься в Болливуде и вошел в десятку самых сексуальных азиатских мужчин мира 2012 года, заняв в ней 10-е место.
Барун Собти — единственный телевизионный актёр Индии, который имеет в своей копилке 4 награды Star Parivaar Awards за исполнение роли Арнава в сериале «Как назвать эту любовь?» («Iss Pyaar Ko Kya Naam Doon?» (2012))
В 2016 году Барун Собти снялся в эпизодической роли в узбекском фильме
Барун Собти женат на Пашмин Манчанда (Pashmeen Manchanda). Свадьба состоялась 12 декабря 2010 года. Пашмин — подруга детства Баруна. Она не имеет никакого отношения к кино и работает в международной компании. Ритуальная церемония состоялась в узком кругу родственников без особого шума и внимания со стороны СМИ. Есть дочь 28.06.19г.р. Любит крикет, футбол и увлекается баскетболом.
По признанию актера, самое любимое место на Земле для него — это Мельбурн и Мальдивские острова. Голливудский кумир Баруна — актёр Дензел Вашингтон. Cвободное время Барун проводит с семьей, любит вечеринки с друзьями и отдых у телевизора.