Чан Чэнь вырос в творческой семье: его отец Чан Ко Чу и брат Чан Хань также являются актерами.
Начал играть в кино с ранних лет. Однажды тайваньский режиссер Эдвард Ян выбрал его на главную роль в фильме «Яркий летний день» («A Brighter Summer Day»), в котором также снимался отец мальчика. Чан Чэнь сыграл роль его сына. На тот момент ему было 15 лет.
В 1997 году Чан снялся в ленте «Счастливы вместе» («Happy Together»), который стал кассовым хитом. Затем сыграл роль любовника персонажа актрисы
Чжан Цзыи в проекте режиссера Энга Ли «Крадущийся тигр, затаившийся дракон» («Crouching Tiger, Hidden Dragon»), который вышел в прокат в 2000 году.
В 2004 году актеру предложили роль в проекте «2046», где он сыграл роль бойфренда героини Карины Лау. В 2005 году Чан вместе с актрисой
Шу Ци снялся в фильме «Три раза» («Three Times»), за что был номинирован на премию «Palme d'Or at the Cannes» на Каннском кинофестивале, а проект получил звание «Лучший тайваньский фильм года».
В 2007 году Чан Чэнь дебютировал на международной арене, снявшись в корейском фильме режиссера Ким Кидука под названием «Дыхание» («Breath»).
В течение шести лет Чан встречался с тайваньской художницей Лу Цзясинь. Однако после того, как Чэнь уехал работать в Японию, пара распалась.
4 января 2013 года после четырех лет отношений Чан Чэнь женился на девушке, не имеющей никакого отношения к шоу-бизнесу. Известно, что супруги - одногодки. 14 ноября 2013 года прошла официальная свадебная церемония, на которой присутствовали многие знаменитости: Эн Ли, Хоу Сяосянь, Леон Лай, Тони Люн Ка Фай, Карина Лау и Шу Ци.
10 марта 2015 года у актера родилась дочь, которой дали имя Чан Юань.
Помимо успешной актерской карьеры Чан Чэнь также достаточно успешен на модельном поприще. Он является представителем таких марок, как «Lacoste», «Shiatzy Chen» и «Yamaha Motor Company».