Иэн Ричардсон родился 7 апреля 1934 года в г. Эдинбург (Шотландия). Учился в Болгринской начальной школе, позже, перед тем как начать обучение в Колледже драматических искусств (Глазго), посещал высшую школу в Тайнкастли ('Tynecastle High School'). Впервые актёр стал известен благодаря роли Гамлета в Бирмингемском театре (Birmingham Repertory Theatre), которую он сыграл в 1960 году перед тем, как присоединиться к Королевской Шекспировской Труппе (Royal Shakespeare Company), в которой активно работал в течение нескольких лет, играя различные роли. Работая в этой труппе, он сам создал роль Жана-Поля Марата и постановку «Марат/Сад» (Marat/Sade), адаптировав её впоследствии для киноверсии 1966 года. После этого к актёру пришёл успех на сценах Стратфорда, Онтарио и Нью-Йорка.В 1974 году у Ричардсона случился кратковременный нервный срыв, в результате чего он оставил Королевскую Шекспировскую труппу. Два года спустя, в 1976 году, он выступил на сцене Бродвея, сыграв роль Генри Хиггинса в спектакле «Моя прекрасная леди» («My Fair Lady»), после чего завоевал премию «Драма Деск». В 1981 году актёр снова выступил на Бродвее в постановке Эдварда Элби «Лолита» (по В. Набокову).В 1968 году он сыграл Оберона в киноленте «Сон в летнюю ночь», а позже Дона Хуана в телевизионном фильме компании ВВС «Много шума из ничего» (1978). 1980-е годы характеризовались разнообразием ролей Ричардсона в художественных и телевизионных фильмах. Большая часть его работ была на телевидении («Медник, портной, солдат, шпион» (1979), «Шесть веков в стихах» (1984), «Тупой» (1985) и др.). Также Ричардсон сыграл Шерлока Холмса в телевизионных версиях «Собаки Баскервилей» (1983) и «Знака четырех» (1984). Актёр приобрёл ещё большее признание после роли навязчивого бюрократа в «Бразилии» Терри Гиллиама (1985).В 1990 году состоялась премьера политического мини-сериала «Карточный домик» по роману британского писателя Майкла Доббса. На роль главного парламентского партийного организатора и впоследствии премьер-министра Великобритании от партии консерваторов Фрэнсиса Уркхарта постановщики позвали Иэна Ричардсона. За эту роль актёр получил премию BAFTA. Он же сыграл эту роль в продолжениях «Зайти с короля» (1993) и «Окончательное решение» (1995).В последние годы актёр всё меньше играл на сцене, однако активно снимался в кино и сериалах. Последние роли он сыграл в 2006 году, блеснув в роли учителя и наставника Артура Конан Дойла и прототипа Шерлока Холмса — доктора Джозефа Белла.Иэн Ричардсон умер во сне в возрасте 72 лет в своём доме в Лондоне 9 февраля 2007- го