Американский художник по костюмам.
До начала карьеры в кинематографе Планкетт изучал право в Калифорнийском университете, но его больше интересовал театр.
Поработав в Нью-Йорке сценическим актёром, художником по костюмам и декорациям, он переехал в Голливуд. Некоторое время работал статистом, но вскоре сделал карьеру в дизайне костюмов для кино. До 1935 года Планкетт сотрудничал с RKO.
Проработав 12 лет внештатным художником по костюмам, в 1947 году Планкетт присоединился к MGM, где работал до 1965 года.
Специальностью Планкетта были исторические фильмы, из которых наиболее известны «Унесенные ветром» (1939) и «Поющие под дождем» (1952). В первом из них зрители запомнили зелёное платье Скарлетт О’Хары. Во втором из них пародировался стиль «ревущих двадцатых», когда начиналась карьера Планкетта.
Многократно номинировался на «Оскар», но получил его лишь однажды, в 1952 году, за картину «Американец в Париже» (1951) — совместно с Ирен Шарафф и Орри-Келли.