Родилась в Оксфорде, Великобритания, в семье ресторатора и балерины. Её старший брат - актёр и музыкант Тоби Себастьян. Вместе с родителями жила в Испании, где впервые в 6 лет сыграла в школьном театре. В 2007 году поступила в школу Вичвуд, а в 2009 - в школу Святого Эдуарда (в своё время её посещали сэр Лоренс Оливье, Кит Харингтон и Эмилия Кларк). Флоренс поёт и пишет песни, а также играет на гитаре и фортепиано. В кино начала сниматься в 2014 году, её первым проектом был фильм "Падение". Роль в этом фильме обеспечила Флоренс номинацию "Лучший британский дебют" на кинофестивале в Лондоне. Через год актриса сыграла в сериале "Марчелла" и в фильме "Леди Макбет", за что удостоилась ряда номинаций…